কোন বিন্দুটি 2x - 3y = 18 সমীকরণকে সিদ্ধ করে? 

একটি বিন্দু কোনো সমীকরণকে সিদ্ধ করে বলতে বোঝায় যে, ঐ বিন্দুর স্থানাঙ্ক (x ও y এর মান) যদি সমীকরণটিতে বসানো হয়, তাহলে সমীকরণের বামপক্ষ ও ডানপক্ষ সমান হয়। প্রদত্ত সমীকরণটি হলো \(2x - 3y = 18\)। আমরা প্রতিটি বিকল্পের জন্য বিন্দুগুলো সমীকরণে বসিয়ে দেখব কোনটি সমীকরণটিকে সিদ্ধ করে।

প্রদত্ত সমীকরণ: \(2x - 3y = 18\)

১. বিকল্প (-3, 4) এর জন্য:

এখানে, \(x = -3\) এবং \(y = 4\)।

বামপক্ষ (LHS) = \(2x - 3y\)

= \(2(-3) - 3(4)\)

= \(-6 - 12\)

= \(-18\)

ডানপক্ষ (RHS) = \(18\)

যেহেতু, \(-18 \neq 18\), তাই এই বিন্দুটি সমীকরণকে সিদ্ধ করে না।

২. বিকল্প (-4, 3) এর জন্য:

এখানে, \(x = -4\) এবং \(y = 3\)।

বামপক্ষ (LHS) = \(2x - 3y\)

= \(2(-4) - 3(3)\)

= \(-8 - 9\)

= \(-17\)

ডানপক্ষ (RHS) = \(18\)

যেহেতু, \(-17 \neq 18\), তাই এই বিন্দুটি সমীকরণকে সিদ্ধ করে না।

৩. বিকল্প (4, -3) এর জন্য:

এখানে, \(x = 4\) এবং \(y = -3\)।

বামপক্ষ (LHS) = \(2x - 3y\)

= \(2(4) - 3(-3)\)

= \(8 + 9\)

= \(17\)

ডানপক্ষ (RHS) = \(18\)

যেহেতু, \(17 \neq 18\), তাই এই বিন্দুটি সমীকরণকে সিদ্ধ করে না।

৪. বিকল্প (3, -4) এর জন্য:

এখানে, \(x = 3\) এবং \(y = -4\)।

বামপক্ষ (LHS) = \(2x - 3y\)

= \(2(3) - 3(-4)\)

= \(6 + 12\)

= \(18\)

ডানপক্ষ (RHS) = \(18\)

যেহেতু, \(18 = 18\), তাই এই বিন্দুটি সমীকরণকে সিদ্ধ করে।

সুতরাং, (3, -4) বিন্দুটি প্রদত্ত সমীকরণকে সিদ্ধ করে।

এ ধরনের সমস্যার ক্ষেত্রে, সাধারণত সঠিক উত্তরটি খুঁজে বের করার জন্য অপশনগুলো থেকে x ও y এর মান ক্রমান্বয়ে প্রদত্ত সমীকরণে বসিয়ে পরীক্ষা করা হয়। যে অপশনের মান সমীকরণের বামপক্ষ ও ডানপক্ষকে সমান করবে, সেটিই সঠিক উত্তর। প্রথম, দ্বিতীয় বা তৃতীয় অপশনে সঠিক উত্তর না পাওয়া গেলে চতুর্থ অপশনটিই সঠিক হবে, যদি প্রশ্নটি সঠিক হয় এবং কেবল একটি সঠিক উত্তর থাকে।